Elektřina a magnetismus

Elektrický náboj, elektrická síla, elektrické pole

Elektrický náboj

Z denní zkušenosti známe případy, kdy některé látky získají třením zvláštní vlastnosti - působí na sebe přitažlivými nebo odpudivými silami. Bez znalosti podstaty jevu byl označen jako elektrický jev (z řeckého názvu pro jantar).

Tyto jevy si lidé vysvětlili tak, že látky mohou získávat kladný nebo záporný elektrický náboj, stejné náboje se odpuzují, opačné se přitahují. Dnes víme, že elektrické vlastnosti souvisí s atomovou strukturou látek.

Elektrický náboj je fyzikální veličina, zpravidla se značí Q a vyjadřuje v jednotkách coulomb (C) - odvozená jednotka soustavy SI ze základních jednotek elektrický proud a čas - 1 coulomb je elektrický náboj, jenž proteče vodičem při stálém proudu 1 ampéru za dobu 1 sekundy.

Velikost síly, kterou na sebe působí dva elektrické náboje vyjadřuje Coulombův zákon: Síla působící mezi dvěma elektrickými náboji je přímo úměrná součinu jejich velikostí a nepřímo úměrná čtverci jejich vzdálenosti:

, konstanta úměrnosti závisí na prostředí mezi náboji a pro vakuum má v SI číselnou hodnotu  9.10⁹.

V okolí elektricky nabitého tělesa existuje elektrické pole, které působí na jiná elektricky nabitá tělesa (obdoba gravitačního pole v okolí hmotných těles).

K popisu elektrického pole v okolí nabitého tělesa se užívají dvě veličiny - intenzita elektrického pole a potenciál elektrického pole.

Intenzita elektrického pole

je vektorová fyzikální veličina - má nejen velikost ale má i směr. Je rovna síle, kterou elektrické pole v daném místě působí na kladný náboj o velikosti 1 coulombu. Naopak - známe-li intenzitu pole v daném místě, síla, kterou bude pole působit na elektrický náboj je dána součinem intenzity a velikosti náboje.

Ke znázornění elektrického pole pomocí intenzity slouží tzv. siločáry - křivky, které mají v každém bodě takový směr, že intenzita je jejich tečnou:

Potenciál elektrického pole

je skalární fyzikální veličina. Je rovna práci, kterou bychom vykonali při přenesení kladného náboje o velikosti 1 coulombu z daného místa pole do nekonečné vzdálenosti od zdroje pole.

Pro znázornění elektrického pole pomocí potenciálu slouží tzv. plochy stejného potenciálu (ekvipotenciální hladiny), které spojují místa se stejnou hodnotou potenciálu (v 2D obrázku zelené kružnice)

Vztah siločar a ekviponenciálních hladin je jednoduchý - siločáry jsou v každém bodě kolmé k ekvipotenciálním hladinám.

Rozdíl potenciálů mezi dvěma místy elektrického je fyzikální veličina nazvaná elektrické napětí, její značka je U a jednotnou je volt (V).

Na internetu lze nalézt tzv. appelty modelující pole v okolí elektrických nábojů - např. zde , popř. si zahrát elektrický hokej zde.

Elektrický proud v látkách, zákony elektrického proudu, polovodiče

Elektrický proud v látkách

Elektrický proud je uspořádaný pohyb volných částic s elektrickým nábojem uvnitř pevného, kapalného nebo plynného tělesa, popř. ve vakuu.

Látky obsahující volné nosiče elektrického náboje nazýváme vodiče. Jde např o kovy - obsahují volné elektrony, roztoky obsahující ionty (elektrolyty), ionizované plyny.

Elektrický proud je zároveň základní fyzikální veličina, obvykle ji značíme I a její jednotkou je ampér (A). Vodičem prochází proud 1 ampér, jestliže jím za 1 sekundu projde náboj o velikosti 1 coulombu:

Zákony elektrického proudu

Odpor vodiče

Pohyb elektricky nabitých částic je omezován prostředím vodiče - říkáme, že vodič klade průchodu proudu odpor. Ukazuje se, že poměr napětí, které způsobuje vznik proudu, a velikosti proudu je pro daný vodič charakteristické, nazývá se odpor vodiče.

Elektrický odpor vodiče je fyzikální veličina, která se značí R a její jednotkou je ohm .

Souvislost odporu vodiče, napětí na jeho koncích a procházejícího proudu vyjadřuje Ohmův zákon: Proud procházející vodičem je přímo úměrný napětí na koncích vodiče. Konstantou úměrnosti je převrácená hodnota odporu příslušného vodiče.

Elektrický odpor závisí na geometrických a materiálových vlastnostech vodiče:

R je odpor vodiče,  je materiálová konstanta (měrný elektrický odpor - lze pro různé vodiče najít v tabulkách), l je délka vodiče, S jeho průřez.

Práce konaná elektrickým polem

Elektrické pole koná při přenesení náboje Q mezi místy s napětím (rozdílem potenciálů) V práci W=Q.U, velikost náboje můžeme vyjádřit z velikosti proudi I a času t takto Q=I.t, pak pro práci konanou elektrickým polem platí W=U.I.t. Použitím Ohmova zákona můžeme tuto práci vyjádřit ve tvaru

Tato práce se může měnit na mechanickou práci/energii, světelnou, tepelnou energii ... Pokud nedojde při přenosu náboje k jiným přeměnám elektrické energie, přemění se tato práce na vnitřní energii vodiče - na tzv. Jouleovo teplo.

Polovodiče

Podle názvu se jedná o pevné látky stojící mezi vodiči elektrického proudu (kovy) a nevodiči elrktrického proudu (izolanty). Využívání polovodičů spadá do poloviny minulého století.

Zatímco v kovech je vodivost způsobena volnými elektrony, v polovodičích se musí vodivostní náboje vytvořit dodáním energie - tepelné, světelné, elektrické (na rozdíl od kovů u polovodičů s rostoucí teplotou roste počet volných nábojů a tím klesá elektrický odpor).

Rozlišujeme dva druhy polovodičů - vlastní polovodiče a příměsové polovodiče.

Vlastní polovodiče

Do této skupiny patří např. křemík, germanium, selen, telur, ... V těchto látkách jsou vazby mezi atomy v krystalické mřížce tvořeny dvojicemi elektronů (v chemii má taková vazba název "kovalentní"). Podaří-li se (dodáním energie) uvolnit elektron z této vazby, cestuje látkou jako nositel záporného náboje, zatímco místo, odkud byl uvolněn (a tedy tam chybí záporný náboj), se jeví jako částice s kladným nábojem - tzv. díra. Tuto díru může vyplnit některý ze sousedních elektronů - kladná díra se tím přesune.

 

Příměsové polovodiče

Přidáme-li do krystalické mřížky polovodivého prvku, jehož kovalentní vazbu tvoří např. čtyři elektrony, atom prvku s pěti vazebními elektrony, může se přebývající elektron lehce uvolnit od "svého" atomu a přidat se k ostatním, které vzniknou stejně jako u vlastního polovodiče - vzniká příměsový polovodič typu N (s negativní nosičem náboje).

Přidáme-li k polovodivému prvku, jehož kovalentní vazbu tvoří např. čtyři elektrony, atom prvku se třemi vazebními elektrony, může na volné místo v kovalentní vazbě přeskočit ze sousedství jiný elektron a zanechat "svůj" atom v podobě kladného iontu - kladně nabité díry po chybějícím elektronu - vzniká příměsový polovodič typu P ("nositelem" náboje jsou kladné díry).

 

Praktické užití polovodičů

Uvedeným způsobem dokážeme (na rozdíl od kovů, kde je jediný nosič náboje) připravit materiály se dvema druhy vodivosti - dvěma nositeli opačných nábojů.

Nejjednodušším využitím vlastností polovodičů jsou termistory a fotorezistory - využívá se toho, že velmi citlivě reagují na změnu teploty nebo osvětlení - snižuje se jejich odpor.

Nejjednodušším užitím kombinace polovodičů typu N a P je tzv. polovodičová dioda - usměrňovač elektrického proudu. Vzniká tak, že spojíme dva polovodiče typu N a P - připojíme-li takové zařízení ke zdroji střídavého napětí, bude při jedné polarizaci proud procházet - tzv. propustný směr, při opačné polarizaci proud neprojde - tzv. závěrný směr.

Propustný směr:

Závěrný směr:

Další polovodičové součástky jsou například fotodiody - mění energii dopadajícího světla na elektrickou energii, LED - světloemitující diody - s vysokou účinností mění energii elektrickou na světelnou, tranzistory - dokážou zesilovat elektrický proud.

Magnetické pole, elektromagnetická indukce

Magnetické pole

Vlastnosti minerálu zvaného magnetovec (oxid železa) jsou lidstvu známé už tisíciletí. Jeho vlastnosti (přitahování opačných pólů) a skutečnost, že i Země se chová jako magnet, využívali staří Číňané v podobě kompasu k námořní navigaci.

Původ magnetismu některých látek spočívá ve vlastnostech elektronů, které se samy chovají jako malé magnety a jejich projevy se mohou buď sčítat nebo rušit.

Vzájemné silové působení magentů vysvětlujeme existencí magnetického pole v okolí magnetů, toto pole lze znázornit pomocí tzv. magnetických indukčních čar na základě známého pokusu s magnetem a železnými pilinami:

Protože se dosud nepodařilo oddělit od sebe manetické póly magnetu, jsou na rozdíl od siločar elektrického pole indukční čáry magnetického pole vždy uzavřené čáry.

Pro číselný popis magnetického pole v libovolném bodě se zavádí vektorová veličina magnetická indukce B, jejíž směr je tečný k magetické indukční čáře v daném bodě pole a její velikost je dána "hustotou" indukčních čar v okolí bodu. Jednotkou magnetické indukce je tesla (T), pro zajímavost - v našich zeměpisných šířkách je magnetická indukce Země asi 10^-5 T.

 Magnetické a elektrické jevy spolu těsně souvisejí - od roku 1820 je známo (Hans Christian Oersted 1777 - 1851), že vodič s proudem působí silou na manetku v jeho blízkosti, tj. vytváří ve svém okolí magnetické pole:

Dnes víme, že manetické a elektrické jevy jsou dva projevy téhož pole -  magnetické pole vzniká vždy kolem elektrického náboje v pohybu, a tedy magnetické pole ovlivňuje pohyb elektrických nábojů. Hovoříme tak o elektromagnetických jevech, elektromagnetickém poli ... Vlastnosti  elektromagnetického pole popsal svými slavnými rovnicemi v roce 1865 James Clerk Maxwell. 

Ampérův zákon magnetické síly (r. 1826)

Síla, kterou (pro zjednodušení homogenní) magnetické pole působí na přímý vodič s proudem, závisí na velikosti magnetické indukce B, velikosti proudu I, délce vodiče l a úhlu , který vodič svírá se směrem indukčních čar:

Elektromagnetická indukce

Experimentálně bylo zjištěno, že umístíme-li vodič do proměnlivého magnetického pole (měnit se může jeho velikost magnetického pole nebo směr indukčních čar), objeví se na koncích vodiče (indukované) elektrické napětí a vodičem protéká (indukovaný) elektrický proud.

Velikost indukovaného napětí závisí přímo úměrně na velikosti změny magnetického pole a nepřímo úměrně na délce časového intervalu této změny (Faradayův zákon):

V čitateli je změna počtu indikčních čar procházejících vodičem, ve jmenovateli doba trvání této změny.

Vznik střídavého proudu

Faradayův zákon elektromagnetické indukce se užívá k výrobě elektrického proudu - necháme-li v neměnném magnetickém poli rotovat vodič tvaru smyčky (nebo cívku - více smyček - jev bude výraznější), bude se priodicky měnit počet siločar protínajících smyčku a v souladu s Faradayovým zákonem se bude ve smyčce indukovat elektrický proud:

Vzniká elektrický proud, který periodicky mění svůj směr - naz. jej střídavý elektrický proud. Proud, který nemění v čase velikost ani směr se nazývá stejnosměrný elektrický proud.

V technické praxi (energetice) se využívá především prou střídavý, protože jeho výroba je jednodušší a lze jej snáze měnit (transformovat) na jiná napětí. 

(Úžasný aplet k elektromagnetické indukci najdete na adrese http://phet.colorado.edu/sims/faraday/faraday.jnlp)

Generátor střídavého proudu

Technicky nejschůdnější se ukázalo uspořádání generátoru střídavého proudu s rotujícím zdrojem magnetického pole (rotor) a pevnými cívkami (stator):

V tomto schematickém uspořádání vzniknou tři v čase posunuté střídavé proudy, které se nazývají třífázový proud, ten  tvoří základ dnešního rozvodu elektrické energie:

Transformátor elektrického proudu

Pro změnu napětí střídavého proudu (k vyšším i nižším hodnotám) se užívají tzv. transformátory. Základem je dvojice cívek s rozdílným počtem závitů. Cívky jsou umístěné na společném vodivém jádře - důvodem je snížení ztrát energie magnetického pole.

Proměnlivé magnetické pole vznikající kolem první (primární) cívky, na kterou přivádíme střídavé elektrické napětí U_p, vyvolá změnu počtu indukčních čar procházejících druhou (sekundární) cívkou a tím také indukované napětí U_s:

Označíme-li N_p a N_s počty závitů na primární a sekundární cívce, pak pro napětí U_p a U_s platí jednoduchý vztah:

Poměr  k=N_s/N_p  se nazývá transformační poměr. Je-li hodnota k>1, hovoříme o transformaci nahoru (používá se např. u svářecích strojů), je-li k<1, hovoříme o transformaci dolů (adaptéry k drobným elektrospotřebičům).

Transformátor energii nevyrábí, pouze ji mění - ze zákona zachování energie plyne (při zanedbání ztrát), že výkon elektrické energie přivedený na primární cívku se musí rovnat výkonu odebranému ze sekundární cívky, tedy

Přenos elektrické energie

Rozvod elektrické energie v ČR

(http://www.cez.cz/edee/content/microsites/elektrina/4-4.htm)

Zdrojem elektrické energie jsou různé druhy elektráren. V nich se vyrobený střídavý elektrický proud s frekvencí 50 Hz převede (z důvodu snížení ztrát energie při přenosu, Jouleovo teplo) na velmi vysoké hodnoty napětí (stovky tisíc voltů). Takto transformovaný elektrický proud se přenáší ke spotřebitelům a přes další trafostanice se postupně snižuje jeho napětí.

Do domácností se přivádí střídavý proud s frekvencí 50 Hz a podle zapojení je jeho napětí buď 230 V (světla, zásuvky - běžné spotřebiče) nebo 380 V (speciální zásuvky - výkonné elektrospotřebiče - elektrický sporák, pila, míchačka, ...).

Zásady bezpečné manipulace s elektrickým zařízením

Úrazy elektrickým proudem nastanou v případě, že elektrický proud projde částí lidského těla, projde-li proud oblastí srdce, může způsobit jeho zástavu. Smrtelná hodnota proudu pro člověka je uváděna 10 mA (v případě střídavého proudu, se kterým se setkáváme v praxi častěji) a asi dvojnásobná pro stejnosměrný proud. Vezmeme-li v úvahu, že odpor lidského těla je v rozmezí 2 - 3 k, pak v nebezpečném prostředí (pára, mokro, ...) stačí k úrazu napětí 20 V.

Abychom zabránili kontaktu s vodiči pod proudem, používáme různé druhy ochrany - ochrana umístěním (např. v zásuvkách jsou vodiče pod proudem bez pomoci nástrojů nepřístupné), ochrana izolací (vodiče překryjeme nevodivým materiálem), ochrana malým napětím (u zařízení, o kterých víme, že budou používána např. ve vlhkém prostředí) apod.

Opravy elektrických zařízení zásadně svěřujeme odborníkům!

Jsme-li nuceni manipulovat s elektrickým zařízením (např. výměna žárovky), činíme tak po odpojení zařízení od elektrické sítě!

Dojde-li k zásahu osoby elektrickým proudem, je zcela nutnou podmínkou osobu vyprostit z dosahu elektrického proudu (vypnutím proudu, odsunutím osoby pomocí izolovaného předmětu, ...). Pokud při zásahu došlo k zástavě dechu nebo srdeční činnosti, okamžitě zahájíme oživování a přivoláme odbornou lékařskou pomoc.